Comment utiliser la multiplication croisée

• 36 ÷ 4 = 9
• x/1 = x

Donc, la valeur de x est 9. Nous pouvons vérifier notre réponse en remplaçant la valeur de x dans l'équation originale :

3/4 = 9/12

Cette équation est vraie, donc nous avons trouvé la bonne solution.

En résumé, la multiplication croisée est une technique utile pour résoudre des équations algébriques impliquant des fractions et des variables inconnues. N'oubliez pas de multiplier les numérateurs et les dénominateurs des fractions entre eux pour "croiser" et obtenir une nouvelle équation à simplifier.

Quand utiliser la multiplication croisée

La multiplication croisée est une méthode utile pour résoudre des équations avec deux fractions. Cette méthode est particulièrement efficace lorsque les fractions ont des dénominateurs différents et ne peuvent pas être simplifiées par factorisation.

Voici quelques exemples de situations où la multiplication croisée peut être appliquée :

• Résoudre des équations avec deux fractions : Si vous avez une équation contenant deux fractions, vous pouvez utiliser la multiplication croisée pour trouver la valeur des variables. Par exemple :
• Équation : $\frac{3}{4}x = \frac{5}{6}$
• Multiplication croisée : $3 \cdot 6 = 4 \cdot 5$
• Solution : $x = \frac{20}{9}$
• Trouver la valeur d'une variable inconnue : Si vous avez un problème qui nécessite de trouver la valeur d'une variable inconnue dans une fraction, vous pouvez utiliser la multiplication croisée pour le résoudre. Par exemple :
• Problème : Un terrain a une forme rectangulaire avec une longueur de $\frac{7}{8}$ mile et une superficie de $\frac{3}{4}$ de mile carré. Quelle est la largeur du terrain ?
• Multiplication croisée : $\frac{7}{8} \cdot w = \frac{3}{4}$
• Solution : $w = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{7}{8}} = \frac{6}{7}$
• Réponse : La largeur du terrain est de $\frac{6}{7}$ mile.
• Calculer la proportion entre deux quantités : Si vous avez deux quantités qui sont proportionnelles mais que vous ne connaissez pas la valeur exacte de la proportion, vous pouvez utiliser la multiplication croisée pour la trouver. Par exemple :
• Problème : Un groupe de 10 personnes peut terminer un travail en 5 jours. Combien de temps faudra-t-il pour terminer le même travail avec un groupe de 15 personnes ?
• Multiplication croisée : $10 \cdot 5 = 15 \cdot x$
• Solution : $x = \frac{(10\cdot5)}{15} = \frac{2}{3}$
• Réponse : Il faudra $\frac{2}{3}$ jour pour terminer le même travail avec un groupe de 15 personnes.

Rappelez-vous que la multiplication croisée est une méthode utile uniquement lorsque vous avez deux fractions. S'il y a plus de deux fractions, vous devrez utiliser d'autres méthodes pour résoudre l'équation.

Comment effectuer la multiplication croisée

La multiplication croisée est une méthode utile pour résoudre des problèmes de proportion. Par exemple, si nous voulons savoir combien coûte un kilogramme de pommes si 3 kilogrammes coûtent 6 euros, nous pouvons utiliser la multiplication croisée.

Étape 1: Écrivez le problème sous forme de proportion

Dans ce cas, nous avons:

• Pommes: Prix = X euros/kg
• 3 kg: 6 euros

Vous pouvez écrire la proportion comme suit:

Pommes: Prix = X euros/kg = 6 euros/3 kg

Étape 2: Effectuez la multiplication croisée

Multipliez les nombres diagonaux et mettez-les côte à côte. Ensuite, multipliez les nombres diagonaux de l'autre côté et mettez-les côte à côte. Enfin, résolvez l'équation.

Ainsi, un kilogramme de pommes coûte 2 euros.

N'oubliez pas que vous pouvez utiliser cette méthode avec n'importe quel type de proportion. Il suffit d'écrire le problème sous forme de proportion et de suivre les étapes de la multiplication croisée.

Exemples pratiques de multiplication croisée

Pour mieux comprendre comment fonctionne la multiplication croisée, examinons quelques exemples pratiques:

Exemple 1:

Supposons que nous devions calculer le prix pour 4 bouteilles de lait qui coûtent 1,50 € chacune. En utilisant la multiplication croisée, nous pouvons écrire:

• 4 × 1,50 = 6

Ainsi, le prix total pour les 4 bouteilles de lait est de 6 €.

Exemple 2:

Imaginons que nous devions diviser un gâteau en parts égales entre 5 personnes. Si nous voulons savoir combien de morceaux chaque personne recevra, nous pouvons utiliser la multiplication croisée:

• 5 × X = nombre total de morceaux

Où X représente le nombre de morceaux que chaque personne recevra. Supposons que le gâteau a été divisé en 20 morceaux. Ainsi:

• 5 × X = 20

En résolvant l'équation, nous obtenons que X = 4. Ainsi, chaque personne recevra 4 morceaux de gâteau.

Exemple 3:

Si nous voulons convertir une valeur d'une devise à une autre, nous pouvons utiliser la multiplication croisée. Par exemple, supposons que nous voulions convertir 100 dollars en euros et le taux de change est de 1,10:

• 100 × 1,10 = 110

Ainsi, 100 dollars équivalent à 110 euros.

Comme on peut le voir dans les exemples ci-dessus, la multiplication croisée est une méthode simple mais efficace pour résoudre divers problèmes mathématiques.

Conclusion

En conclusion, la multiplication croisée est un outil utile et polyvalent pour résoudre une large gamme de problèmes mathématiques. En utilisant cette technique, nous pouvons rapidement calculer le prix total des achats, diviser équitablement les portions entre les invités ou convertir des devises étrangères. La multiplication croisée ne nécessite que quelques étapes simples et est accessible à tous.

Rappelez-vous qu'avec la pratique, vous deviendrez de plus en plus habile dans l'utilisation de la multiplication croisée et pourrez l'appliquer avec succès dans de nombreuses situations différentes.